83、全息原理（2/2）

科学的逻辑83、全息原理：准备有声小说在线收听

黑洞代表的引力理论、信息熵代表的现代信息理论、费曼路径积分代表的量子场论以及热力学，彼此之间似乎毫不相干，却好像有种无形的东西在联系着它们。

全息原理告诉我们，低维世界会以特有的方式记录高维世界的全部信息。尽管在低维世界中，这些信息可能已经面目全非，需要从数学的角度深入挖掘才可能看出其中的联系，但是这些信息的确是以某种方式在低维的世界中被记录了。我们知道，高维空间是一种我们头脑中构造的数学空间，而目前以时间与空间坐标为变量的参考系我们认为是真实的空间。但是不同维数的空间之间的这种全息对应或许要比我们想象中的要广，因为像高斯定理、斯托克斯定理这样的数学结构是一种基础且普遍的数学结构，不同维数之间的对应可能是一种普遍的规律，而真实时空的真实性也不一定如我们想象中的那样真实。

这样，高维数学空间中的某些现象与规律可以同时投影到不同种类的低维空间中，并在这些低维世界里记录信息，留下痕迹。以时间与空间坐标为变量的空间可以记录这些信息，而以温度、压力、比容、熵等热力学量为变量的热力学空间也可以以全息原理的方式记录相应的信息。如果我们认为全息原理的这种普遍形式是合理的，不同维数与种类的数学空间都包含和记录了相同的信息，那么来自不同领域的这种数学结构上的相似性就可以理解了，它们或许是同一种现象或规律在不同数学空间中的体现。

全息原理为我们开启了一个从不同角度理解世界的思路。在物理学的各个分支之中，像力学、电磁学、光学、原子物理、粒子物理、宇宙学等，无不是在普通的坐标空间中描述的，这种时空方法符合我们的感官，对它们的刻画，尤其是对场的描述离不开以时间与空间为变量的参考系，这让我们在真实时空中记录和理解了大量的信息，使时空概念成为物理学中当之无愧的基础概念。但是有一个领域例外，那就是热力学。

在热力学中的基本变量不是时空，热力学函数一般是以温度、压力、熵、化学势这样的变量描述的，这让我们有了一个不同于真实时空的全新的数学空间。伴随着热力学与统计力学的发展，人们在信息论、黑洞、量子场论这样的奇特领域发现了热力学的影子，让人们不得不对热力学刮目相看，因为从全息原理的角度看，热力学空间与真实空间可以包含相同的信息。或许在不久的将来，在全息原理的指引下，我们会发现更多有趣的“空间”。