83、全息原理（1/2）

科学的逻辑83、全息原理：准备有声小说在线收听

全息原理最早出现在激光的全息技术中，普通的照片只记录了图像的光强分布，而相位信息在记录过程中丢失了。但是全息技术可以应用光的干涉与衍射原理记录和重现三维立体图像。通过激光照射物体，将散射光与另一束相干激光相互干涉后记录在全息照片上，通过相干激光照射全息照片，就可以再现三维图像。在全息技术中，三维空间中图像的信息被记录在二维的照片上，这个二维的照片不仅包含了三维图像的全部信息，而且如果将全息照片打碎，每一个碎片也包含了三维图像的全部信息，这正是全息原理的迷人之处。

量子引力领域中的全息原理由特·霍夫特最早提出，一个物理系统的全部特征可以用其边界上的理论描述。而阿根廷的物理学家马尔德西纳提出了一个具体的符合全息原理的例子：ADS/CFT对偶，也就是反德西特/共形场论对偶。一个具有负的宇宙学常数的引力空间可以由其边界上的场论等价描述，而边界的维数自然比空间维数要低，这就自然的符合了全息原理。而且在这个例子中，这种对偶是一种强弱对偶，弱的引力等价于强的场论，而弱的场论则对应强的引力。

这样，对于那些不适合应用微扰理论计算的具有很强相互作用的系统，就可以转换到相应的对偶理论中进行有意义的计算。引力理论与场论的这种深层次的对应关系的确让人印象深刻，两种表面上看起来毫不相干，完全不同的理论，却可以在数学上等价，不禁使人们浮想联翩。

在描述电磁场的麦克斯韦方程组中，应用了两个数学定理，即高斯定理和斯托克斯定理。高斯定理将一个封闭曲面上的通量与这个曲面包围的空间体积中的场源分布联系起来，而斯托克斯定理则是将一条封闭曲线上的环流量和封闭曲线围成的曲面上的性质联系起来。这两个微积分中的基本定理描述的就是不同维度上的物理体系之间的等价关系。在数学的集合论领域，我们知道，一个高维空间中的点可以与低维空间中的点形成一一对应，所以不同维数的数学空间之间可以彼此等价，并没有数学上的障碍。

两个不同领域中的理论可以在全息原理的框架内彼此等价，这启示我们，一些我们眼中习以为常的自然现象，或许是另外一个不同维数的数学空间中的某个美妙理论在现实世界中的反映。现实世界中的某个空间中的场，或许是一个高维空间中的引力现象。由于我们的感官目前只能感受到四维时空中的事物，因此高维空间中的简单现象通过全息原理投影到四维时空，在我们的眼中就变得纷乱复杂。

在不同的物理领域中，存在一些相似的概念，它们具有相似的数学结构，让人们对这些相似概念迷惑不解。例如在热力学与统计理论中，描述系统混乱度的熵与描述信息的信息熵非常类似；热力学的四定律与黑洞力学四定律形式上也极为相似，只要认为黑洞表面引力等价于温度，表面积等价于熵，它们就具有相同的描述方式；而描述量子场论的费曼路径积分理论和统计力学也有相似之处，满足最小作用量原理的经典路径与统计力学中熵取极值类似，与经典路径偏离的量子修正等效于统计理论中的涨落，更不可思议的是，如果将费曼理论中的时间替换为绝对温度的倒数与虚数单位i的乘积，费曼路径积分就自然的体现在统计理论的配分函数之中，使得量子场论与热力学之间至少在数学上变得更亲密了，而问题是我们目前并不知道这是为什么，更不知道时间与温度这两个风马牛不相及的概念之间会有什么联系。