80、麦克斯韦方程组（1/2）

科学的逻辑80、麦克斯韦方程组：准备有声小说在线收听

在科学史上，麦克斯韦方程组作为一种数学美的典范而被人们由衷的赞叹。麦克斯韦总结了前人的一些成就，例如电场的高斯定理、磁场的高斯定理、安培的环路电流定律以及法拉第的电磁感应定律，发现如果将这些成就统一在一个数学框架之中，从对称性的角度考虑还不够。当把安培的环路电流定律应用在非稳态的电路中时，会与电荷守恒定律相矛盾。

为此，麦克斯韦没有做任何这方面的实验，仅仅依靠数学分析和对数学美的追求，创造性的提出了位移电流的概念，不仅协调了安培环路定律与电荷守恒之间的矛盾，而且发现了一个与电磁感应对称的全新的效应：变化的电场会产生磁场。引入位移电流之后，方程组就完整了，可以计算当时任意的电磁现象。

振动的电荷会在周围激发变化的电磁场，并以波动的形式向外传播，方程组可以计算电磁波的速度，发现与光速相同，光是一种电磁波也因此被人们接受。麦克斯韦方程组的意义不仅仅是综合了当时错综复杂的电磁现象，将电与磁这两种看似不同的相互作用统一起来，并预言了电磁波，更是为今后理论的发展提供了大量的线索。

在麦克斯韦方程组的基础上计算出来的光速并没有特指某个惯性系，这就与牛顿理论中的速度合成法则产生了冲突，尽管当时麦克斯韦没有想到这一点，而是引入了代表绝对空间的以太参考系，但是光速不变原理一直暗含在麦克斯韦方程组中，最终凸显出来只是时间问题。很快，洛伦兹发现麦克斯韦方程组天然的满足洛伦兹不变性，而不是伽利略不变性。洛伦兹距离狭义相对论只差一步，但是从来没有迈出过这一步。

爱因斯坦发现，麦克斯韦方程组同时满足相对性原理与光速不变原理，为协调这两个原理表面的冲突，只需要重新理解时间的概念。对某个惯性系内的观察者来说是同时的事件，在另一个惯性系内的观察者看来却是不同时的，这就是同时的相对性。在物理学中有时会出现这样的情形：从某个理论框架内“推导”出来的结论有时比理论本身还有更广的适用范围，牛顿理论中的能量与动量的守恒定律就是这样的例子。

在麦克斯韦理论中总结出的洛伦兹不变性与光速不变原理同样超出了麦克斯韦理论的范围，在这种新的基本原理的指引下，牛顿理论被重新书写，从而建立起一套在高速运动领域内同样可以和麦克斯韦理论相协调的力学体系。

麦克斯韦方程组除了隐含洛伦兹不变性，还隐含着一个同等重要的新的对称性：规范不变性。麦克斯韦书写他的方程组时，用的是磁矢势与标势的方法，后来赫兹改成了用电场与磁场强度描述的形式。值得注意的是，势并不能直接确定观测量，当我们对势的形式做一种被称为规范变换的操作时，势的形式发生了变化，但是它所描述的物理规律及其可观测量并没有改变，这种灵活性代表了一种对称，即规范不变性。